Der Physiker Richard Feynman löste vor 50 Jahren ein lästiges Restaurantproblem mit einer Bierdeckel Rechnung. Jetzt hat eine Studie mit 2.520 Teilnehmern in den USA bewiesen, dass seine Zahlen stimmten.
Das Dilemma kennt jeder, der schon einmal vor einer Speisekarte saß: Bestellt man sein Lieblingsgericht oder probiert man etwas Neues? Feynman, ein Nobelpreisträger für Quantenelektrodynamik, machte aus dieser Alltagsfrage ein mathematisches Rätsel. Er berechnete die optimale Strategie, um bei wiederholten Besuchen im selben Restaurant den größten Genuss zu erzielen.
Die Mathematik hinter der Menüwahl
Feynmans Überlegung war folgende. Wenn man immer das gleiche Gericht bestellt, sichert man sich ein bekanntes Maß an Zufriedenheit. Aber man könnte etwas Besseres verpassen. Wenn man immer etwas Neues probiert, riskiert man Enttäuschung. Der optimale Ansatz, so schlussfolgerte er, ist es, neue Gerichte zu probieren, bis man eines findet, das das aktuelle Lieblingsgericht übertrifft, und dann bei diesem neuen Favoriten zu bleiben, bis man etwas noch Besseres findet.
Seine Lösung beinhaltete eine Schwellenregel. Man sollte nur zu einem neuen Gericht wechseln, wenn dessen erwarteter Genuss den durchschnittlichen Genuss aller bisher probierten Gerichte übersteigt. Das maximiert das langfristige Essglück. Feynman kritzelte den Beweis auf eine Restaurant Serviette und teilte ihn mit Kollegen. Es wurde zu einem Stück Physik Folklore, wurde aber nie formal getestet.
Ein halbes Jahrhundert später setzten Forscher es auf die Probe
Wissenschaftler mehrerer US Universitäten entwarfen ein Experiment, um zu sehen, ob Feynmans Mathematik im realen menschlichen Verhalten Bestand hatte. Sie rekrutierten 2.520 Teilnehmer und präsentierten ihnen ein simuliertes Essens Szenario. Jede Person stand vor einer Reihe von Entscheidungen zwischen einer vertrauten Option mit einem bekannten Wert und einer unbekannten Option mit einem zufälligen Wert.
Die Ergebnisse stimmten fast genau mit Feynmans Vorhersagen überein. Teilnehmer, die der Schwellenregel folgten, erzielten eine höhere Gesamtzufriedenheit als diejenigen, die auf Nummer sicher gingen oder ständig erkundeten. Die Studie, veröffentlicht in einer Fachzeitschrift, bestätigt, dass Feynmans Servietten Kritzeleien nicht nur klug, sondern richtig waren.
Anwohner in den Universitätsstädten, in denen die Forschung stattfand, zeigten besonderes Interesse. Viele sagten, sie hätten das Restaurant Dilemma selbst erlebt und waren neugierig, ob es eine mathematische Lösung gäbe. Die Studie gab ihnen eine konkrete Antwort: Es gibt eine beste Art zu bestellen, und Feynman hat sie gefunden.
Diese Bestätigung ist wichtig, weil sie abstrakte Mathematik und den Alltag verbindet. Ein Problem, das mit einer Speisekarte und einem hungrigen Physiker beginnt, endet mit einer validierten Formel für Entscheidungen unter Unsicherheit. Die Studie behauptet nicht, dass Menschen der Regel blind folgen sollten. Sie zeigt lediglich, dass Feynmans Logik funktioniert, wenn man sie auf die Probe stellt.
